Один из братьев совершил на 3 прыжка с парашютом меньше, чем другой. Сумма квадратов количества прыжков каждого из братьев равна 89 Сколько прыжков совершили ребята вместе?

Давайте обозначим количество прыжков одного брата за x, а количество прыжков другого брата за x-3 (так как один из братьев сделал на 3 прыжка меньше).

Мы знаем, что сумма квадратов количества прыжков каждого из братьев равна 89. Используя обозначения, мы можем записать это в виде уравнения:

x^2 + (x-3)^2 = 89

Теперь давайте решим это уравнение пошагово:

1. Раскроем скобки:

x^2 + (x^2 - 6x + 9) = 89

2. Сгруппируем похожие слагаемые:

2x^2 - 6x + 9 = 89

3. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

2x^2 - 6x + 9 - 89 = 0

2x^2 - 6x - 80 = 0

4. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо использовать квадратное уравнение.

Мы заметим, что 2 - это общий множитель для всех слагаемых, поэтому мы можем разделить все слагаемые на 2:

x^2 - 3x - 40 = 0

5. Факторизуем полученное уравнение:

(x - 8)(x + 5) = 0

Теперь мы видим, что x может быть либо равно 8, либо -5.

6. Ответ: Мы ищем количество прыжков, которые совершили ребята вместе. Для этого мы складываем количество прыжков каждого из братьев:

8 + (8 - 3) = 8 + 5 = 13

Или:

-5 + (-5 - 3) = -5 - 8 = -13

Мы можем видеть, что ответом будет 13, так как количество прыжков не может быть отрицательным.

Таким образом, ребята вместе совершили 13 прыжков.