Пошаговое объяснение:
Дано: Y1 = 4*sinX, Y2 = 4*cosX.
Найти: Площадь фигуры.
Решение.
Площадь фигуры - интеграл разности функции.
Рисунок к задаче в приложении.
Находим пределы интегрирования. Точки пересечения графиков.
4*sinX = 4*cosX.
a = π/4 = 45° - нижний предел
b = 3/4*π = 225° - верхний предел.
Находим интеграл разности функций.
Вычисляем подставляя пределы интегрирования.
S(b) = S(3/4*π) = 0
S(a) = S(π/4) = - 4√2
S = S(b) - S(a) = 4√2 - площадь - ответ.
Дополнительно.
Про Х=0 не очень понятно. Возможно что это половина площади фигуры.
ответ: x=35.
Пошаговое объяснение:
√(2x-6)-√(x+1)=2
ОДЗ:
{2x-6≥0 {2x≥6 |÷2 {x≥3
{x+1≥0 {x≥-1 {x≥-1
{√(2x-6)-√(x+1)>0 {√(2x-6)>√(x+1) {(√(2x-6))²>(√(x+1)²
{x≥3 {x≥3
{x≥-1 {x≥-1
{2x-6>x+1 {x>7 ⇒ x∈(7;+∞)
√(2x-6)=2+√(x+1)
(√(2x-6))²=(2+√(x+1))²
2x-6=4+4*√(x+1)+x+1
4*√(x+1)=x-11
(4*√(x+1))²=(x-11)²
16*(x+1)=x²-22x+121
16x+16=x²-22x+121
x²-38x+105=0 D=1024 √D=32
x₁=3 ∉ОДЗ x₂=35 ∈ОДЗ.
