Как определить направление вектора по косинусу? Вот на фотографии косинус одинаковый, хотя очевидно, что вектора направлены в разные направления относительно ОХ.

Направляющие косинусы однозначно задают направление вектора. Основное соотношение. Чтобы найти направляющие косинусы вектора a необходимо соответствующие координаты вектора поделить на модуль вектора. Соответственно, координаты единичного вектора равны его направляющим косинусам.