No3. Решите уравнение: Ig(x+3)+ lg(x-3) = 2 lg 2 + lg(x-1).

3.
Мы видим два прямоугольных треугольника
ACD и ABD.
В эти треугольниках равны катеты:
АС = BD
У них общая гипотенуза AD.
Значит, эти прямоугольные треугольники равны по двум сторонам - катету и гипотенузе.
Доя прямоугольных треугольников этого достаточно, чтобы признать их равенство верным.

8.
1) Рассмотрим треугольник ЕВС.
Он прямоугольный. Найдем угол ЕВС:
<ЕВС = 180° - (90°+60°) = 180° - 150° = 30°.
<ЕВС = 30°
2) Рассмотрим треугольник АВС:
<АВС = 180° - (90°+30°) = 180° - 120° = 60°.
<АВС = 60°
3) Рассмотрим угол АВЕ:
<АВЕ = <АВС - <ЕВС = 60° - 30° = 30°
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник ЕВС с углами 60° и 30°. В таком треугольнике катет, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы.
Следовательно,
ЕВ = 2•ED
ЕВ =2•7 = 14.
5) Рассмотрим треугольник АВЕ:
Он равнобедренный, поскольку
<ВАЕ = < АВЕ = 30°.
Следовательно равны и соответствующие стороны:
АЕ = ЕВ
Но ЕВ = 14,
следовательно,
АЕ = 14.
ответ: 14.

Дед, а, дед, — сказала как-то вечером старуха, — что мы будем делать — глаза у нас плохо видят, ноги заплетаются, руки ослабели. Как мы будем хлеб себе добывать без Не знаю, — ответил старик и тяжело вздохнул.— Вот кабы у нас была доченька — другое дело было бы! — опустила голову старуха.Луна услышала их разговор, и ей стало жаль стариков.— Давай-ка, старый, — говорит старуха, — попытаем счастья в последний раз. Авось выпадет нам удача. Пойди на реку и поставь старую вершу, которой ты рыбу ловишь. Что нам принесёт вода — то и возьмём к себе, и будет оно нашим ребёнком.Собрался старик и пошёл на реку, поставил вершу, прилёг на берегу и задремал. Когда пропели третьи петухи, он поднялся и вошёл в воду вершу искать. Нашёл её, поднял и что же видит — попался в вершу утёнок с пёстрыми перышками, с золотым клювом и серебряными лапками. Старик поспешил отнести его домой и, прибежав, крикнул старухе:— Гляди, старая, что к нам в вершу ночью попалось!— Ах, какой красивый утёнок! — обрадовалась старуха и принялась гладить гостя по мокрым крылышкам. — Ничего-то он делать не может, но хоть будет с нами досуг делить. Всё живая душа! Пусть копошится возле меня, больно мне скучно одной. Скажи что-нибудь, родимый!Утёнок поднял кверху голову, разинул клюв и крякнул:— Га!— Будь жив и здоров! — сказала старуха. — Никто на свете не умеет так хорошо крякать.Старушка достала с чердака дырявое решето, уложила туда утёнка и сказала:— Здесь твоё место!— Га! — снова крякнул гость.Как только рассвело, старуха замешала отрубей, налила воды в миску и сказала утёнку:— Мы идём в лес за грибами, а ты сиди здесь, стереги дом. Никуда не выходи, ты ведь нам теперь вместо доченьки.И старики заперли дверь и потихоньку пошли в лес. Как только затихли их шаги, утёнок вылез из решета, расправил крылышки, взмахнул ими три раза и прокрякал четыре раза. В тот же миг с него спали все перья, и утёнок превратился в стройную девушку с золотыми волосами и серебряными туфельками на ногах.— Ну, а теперь за работу! — сказала девушка и взялась за веник.Подмела весь дом, застелила деревянную кровать стариков, принесла два ведра воды, полила цветы в садике перед домом, нарубила дров, развела огонь, повесила над огнём котелок, достала с чердака связку сушёных грибов и положила их вариться. Пока грибной суп варился, проворная девушка достала из сундука старухи кусок белого полотна, скроила две рубашки и сшила их. Весь день она трудилась. А как только солнце зашло, три раза взмахнула руками, словно крыльями, прокрякала четыре раза и опять превратилась в утёнка.Старики воротились. Диву дались они, увидя прибранный дом, горячий суп и новые рубашки. Принялись расспрашивать утёнка:— Кто тут был?— Кто развёл огонь?— Кто рубашки сшил?А утёнок лежит себе в решете и молчит. Усталые старики хорошо поужинали, выспались, а на другое утро опять ушли в лес. Вернулись к вечеру, — а в доме всё прибрано, в котелке бобы булькают, а на крюках висят две новые телогрейки, связанные из мягкой шерсти.— Таких вкусных бобов я сроду ещё не ел! — сказал дед, проглотив первую ложку.Всю ночь старики глаз не сомкнули. Вертелись в кровати и шептались:— Тут что-то не то. Кто-то приходит, когда нас нет!— Надо узнать, кто здесь убирает, готовит и шьёт нам новую одёжку.— Как?— Как? — переспросила хитрая старушка. — Завтра вместо того, чтобы в лес идти, мы залезем на крышу и будем подглядывать в трубу.СТРАНИЦЫ: