Покажите, что векторы a, b, c компланарны, если c=3a-7b

16:00 - 9:00 = 7 часов - время экскурсии

1 ч 30 мин = 1,5 ч - находились в посёлке В

7 ч - 1,5 ч = 5,5 ч - время движения на катере

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:

30/(х+1) + 30/(х-1) = 5,5

30 · (х - 1) + 30 · (х + 1) = 5,5 · (х - 1) · (х + 1)

30х - 30 + 30х + 30 = 5,5 · (х² - 1²)

60х = 5,5х² - 5,5

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде

5,5х² - 60х - 5,5 = 0

Сократим обе части уравнения на 5

1,1х² - 12х - 1,1 = 0

D = b² - 4ac = (-12)² - 4 · 1,1 · (-1,1) = 144 + 4,84 = 148,84

√D = √148,84 = 12,2

х₁ = (12-12,2)/(2·1,1) = (-0,2)/(2,2) = -(2/22) = -(1/11)

х₂ = (12+12,2)/(2·1,1) = (24,2)/(2,2) = 11

ответ: 11 км/ч - собственная скорость катера.

Проверка:

30 : (11 + 1) = 30 : 12 = 2,5 ч - время движения по течению реки

30 : (11 - 1) = 30 : 10 = 3 ч - время движения против течения реки

2,5 + 3 = 5,5 ч - общее время движения на катере

Первое - приводим к общему знаменателю, делаем действия с числителями, оставляя общий знаменатель
сложим 3/8+3/5
1) приводим к общему знаменателю
3/8=15/40      3/5=24/40
2) складываем числители при общем знаменателе
(15+24)/40=39/40
при необходимости сокращаем, выделяем целую часть и т.д.
сложим 17/20+15/16
17/20=68/80        15/16=75/80
(68+75)/80=143/80=1 63/80
вычтем 15/16-3/4    здесь общий знаменатель 16, значит к нему приводим только 3/4=12/16
(15-12)/16=3/16
вычтем 1/2-4/5
1/2=5/10             4/5=8/10
(5-8)/10=-3/10
может, не очень понятно, но я не учитель. Объяснил, как смог!