Как-то в горах один путешественник нашел 10
драгоценных камней. У него был с собой прибор, который
проверял на наличие радиации у предметов, помещенных в него.
Проверив все камни одновременно, он получил положительный
результат. Это значило, что среди этих камней есть
радиоактивные, причем, судя по мощности, ровно 2 из них
заражены. Но тут батарейка этого аппарата начала садиться, так
что хватит её лишь на 6 проверок. А индикатор мощности, лучше
вообще на включать, а то батарейка сразу сядет. Как найти
радиоактивные камни?

Механизм часов устроен следующим образом: движение часовой стрелки полностью зависит от движения минутной стрелки. 
Поскольку минутная стрелка двигает часовую стрелку то рассмотрим погрешность минутной стрелки. 

1) 360:60=6° (градусов) проходит минутная стрелка за 1 минуту
2) 6*10/100=0,6° (градусов) погрешность минутной стрелки в 10% за 1 минуту.
3) 0,6*60*10=360° (градусов) лишних проходит минутная стрелка за 10 часов или полный оборот (1 час) Значит минутная стрелка сдвинет часовую стрелку на 1 час
4) 10+1=11 часов будет показывать часы в 10 утра

Если рассмотреть погрешность часовой стрелки, то она составит
(11-10):10*100=10 %, что соответствует поставленному условию задачи (и минутная и часовая стрелка стали двигаться на 10% быстрее)

ответ 11 часов.

Механизм часов устроен следующим образом: движение часовой стрелки полностью зависит от движения минутной стрелки. 
Поскольку минутная стрелка двигает часовую стрелку то рассмотрим погрешность минутной стрелки. 

1) 360:60=6° (градусов) проходит минутная стрелка за 1 минуту
2) 6*10/100=0,6° (градусов) погрешность минутной стрелки в 10% за 1 минуту.
3) 0,6*60*10=360° (градусов) лишних проходит минутная стрелка за 10 часов или полный оборот (1 час) Значит минутная стрелка сдвинет часовую стрелку на 1 час
4) 10+1=11 часов будет показывать часы в 10 утра

Если рассмотреть погрешность часовой стрелки, то она составит
(11-10):10*100=10 %, что соответствует поставленному условию задачи (и минутная и часовая стрелка стали двигаться на 10% быстрее)

ответ 11 часов.