1. Уравнение касательной по общей формуле имеет вид:
у = f ( x0 ) + f '( x0 ) ( x - x0 );
2. Найдем f(x0):
f( - 1) = ( - 1)3 + 2 ( - 1) = - 1 - 2 = - 3;
3. Найдем производную f ' (x):
f ' (x) = 3х2 + 2;
4. Найдем производную f ' (x0):
f ' ( -1) = 3 ( - 1)2 + 2 = 3 + 2 = 5;
5. Полученные данные подставляем в уравнение касательной:
у= f ( x0 ) + f '( x0 ) ( x - x0 ) = - 3 + 5 ( х + 1) = - 3 + 5х + 5 = 5х + 2.
ответ: у = 5х + 2.
