Пусть возраст второго сына - х лет, тогда по условию задачи четвёртому сыну на 18 лет младше, т.е. (х - 18) лет, а старшему на 11 лет больше, т.е. (х + 11) лет.
По условию старший на 24 года старше 3-го, тогда третьему (х + 11 - 24) лет.
1 сын(старший)- (х + 11) лет
2 сын - х лет
3 сын- (х + 11 - 24) лет
4 сын(младший) - (х - 18) лет.
Зная, что сумма возрастов всех братьев равна 208 лет, составим и решим уравнение:
(х + 11) + х + (х + 11 - 24) + (х - 18) = 208
4х + 22 - 42 = 208
4х - 20 = 208
4х = 208 + 20
4х = 228
х = 228 : 4
х = 57
57 лет второму сыну
57 - 18 = 39 (лет) - младшему брату.
ответ: 39 лет
Проверим полученный результат:
1 сын(старший)- 68 лет
2 сын - 57 лет
3 сын- 44 года
4 сын(младший) - 39 лет. Верно, все условия выполнены.
Пусть а - длина b - ширина, c - высота прямоугольного параллелепипеда. Тогда объём налитой воды равен V=abc см³.
Объём шара равен
см³.
В таком случае объём воды вместе со сферой в аквариуме будет равен
см³ (1)
С другой стороны. Это всё равно, что вода в аквариуме повысится на 2 см. То есть высота уже будет равна (с+2) см. Значит это будет параллелепипед, объём которого равен V₁=ab(c+2)см³ (2).
Приравняем правые части (1) и (2). Получаем
Раскроем скобки справа
Сократим на abc обе части.
Сократим на 2 обе части
Заметим, что ab - это площадь основания аквариума, которая не меняется.
Сократим на 3.
ab=2π*2*6²
ab=4π*36
ab=144π см².
ответ: площадь основания параллелепипеда равна 144π см².
