Пусть длина одной стороны х см, а длина второй стороны у см.
Площадь S=120 cм^2.
Составляем первое уравнение системы учитывая , что длина первой больше второй на 2 см:
х-у =2;
Составляем второе уравнение используя формулу площади прямоугольника:
ху=120;
Имеем систему уравнений:
х-у=2;
ху=120;
Для нахождения решения системы уравнений используем метод подстановки, выражаем в первом уравнении одну переменную через вторую, имеем:
х=у+2;
ху=120;
Подставляем выражение для х второе уравнение, имеем:
(у+2)у=120;
у^2+2у-120=0;
По теореме Виета имеем:
у1=10;
у2=-12 - отрицательным длина не может быть, данный корень не используем;
у=10(см);
х=10+2=12(см).
ответ: 12 см, 10 см
