Неравенство ax² + bx + c < 0 не будет иметь решений, если парабола
y = ax² + bx + c будет расположена над осью Ох или будет касаться оси.
Для этого коэффициент а должен быть положительным, а уравнение ax² + bx + c = 0 не должно иметь корней или иметь один корень, т.е. дискриминант должен быть меньше либо равен нулю:
(p - 1) x² + (p - 2) x + 3p - 1 < 0
D = (p - 2)² - 4(p - 1)(3p - 1) = p² - 4p + 4 - 12p² + 16p - 4 = - 11p² + 12p
- 11p² + 12p ≤ 0
p(11p - 12) ≥ 0 (см. рис. 1)
p ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [12/11 ; + ∞)
p > 1
(см. рис. 2)
p ∈[12/11 ; + ∞)
1) Сначала переведем 10 мин в часы: 1/6 ч
Найдем расстояние первого электропоезда от станции:
72*1/6=72 * 1 = 12 км
1 6
Теперь расстояние второго электропоезда от станции:
84*1/6= 84 * 1 = 14 км
1 6
Теперь сложим все расстояние:
14+12=26 км
ответ: 26 км.
2) Скорость вертолета получается в 4 раза больше скорости электропоезда:
80*4=320 км/ч
Теперь найдем время:
S=Vt; V=S/t
V=640:320=2 ч
ответ: 2ч.
