1. 5600 г=5 кг 600 г
715 см=71 дм 5 см
7236 кг=72 ц 36 кг
541 мм=54 см 1 мм
305 ц=30 т 500 кг
3 сут=72 ч
20060 кг=20 т 60 кг
48 ч=2880 мин
27 кв. дм=2700 кв. см
800 кв. см=8 кв. дм
2. 1 ц 9 кг + 6 ц 89 кг=119 кг+689 кг=808 кг
745 м 8 дм + 54 м 9 дм=7458 дм+549 дм=8007 дм
8 ц 36 кг – 5 ц 48 кг =836 кг-548 кг=288 кг
148 м 36 см – 98 м 9 см=14836 см-9809 см=5027 см
6 ц 2 кг ∙ 8 =602 кг *8=4816 кг
9 дм 4 мм ∙ 60=904 мм *60=54240 мм
4 ц 50 кг : 9 =450 кг /9=50 кг
10 км 500 м : 10=10500 м /10=1050 м
2 ц : 2 кг =200 кг /2 кг =100 кг
2 сут 14 ч + 4 сут 15 ч=62 ч+111 ч=173 ч
7 ц 85 кг ∙ 53 =785 кг *53=41605 кг
23 ч 21 мин – 13 ч 48 мин=1401 мин -828 мин=573 мин
5 га 16 а : 6=516 а /6=86 а
3. 1.
1) 1 ч 35 мин + 2 ч 30 мин +40 мин +2 ч 40 мин=95мин+150мин+40мин+160мин=445 (мин) весь путь
2) 17ч 30 мин - 445 мин=1050 мин - 445 мин=605 мин=10ч 5 мин - они вышли из дома
ответ: 10ч 5 мин
2. S=ab
a=S/b=20 га /400м=200000 кв. м/400м=500м длина парка
P=(a+b)*2=(500 м + 400 м)*2=900 м *2=1800 м периметр парка
ответ: 1800 м
Пошаговое объяснение:
Існу іб побудови графіка функції, що базується на аналітичному дослідженні функції.
Дослідження проводиться за такою приблизною схемою:
1) з'ясування області визначення функції;
2) вирішується питання про парності або непарності функції;
3) досліджується періодичність функції;
4) знаходять точки перетину кривої з осями координат;
5) знаходять точки розриву функції і визначають їх характер;
6) проводять дослідження на екстремум, знаходять екстремальні значення функції;
7) шукаються точки перегину та інтервали опуклості та угнутості кривій;
8) відшукання асимптоти кривій;
9) отримані результати наносять на креслення і отримують графік досліджуваної функції.
Приклад. Провести повне дослідження функції Провести повне дослідження функції та побудувати її графік.
1) Функція визначена всюди, крім точок Область визначення функції.
2) Функція непарна, тому що f(-x) = -f (x), і, отже, її графік симетричний відносно початку координат. Тому обмежимося дослідженням тільки для 0 ≤ x ≤ +∞.
3) Функція не періодична.
4) Так як y = 0 лише при x = 0, то перетин з осями координат відбувається тільки на початку координат.
5) Функція має розрив другого роду в точці точки розриву функції, причому точки розриву другого роду, . Принагідно зауважимо, що прямавертикальна асимптота – вертикальна асимптота.
6) Знаходимо Перша похідна функції і прирівнюємо її до нуля: точки екстремуму функції, звідки x1 = -3, x2 = 0, x3 = 3. На екстремум треба досліджувати тільки точку x=3 (точку x2=0 не досліджуємо, тому що вона є граничною точкою проміжку [0, +∞)).
В околиці точки x3=3 має: y’>0 при x<3 та y ’<0 при x>3, отже, в точці x3 функція має максимум, ymax(3)=-9/2.
Знайти першу похідну функції
Для перевірки правильності знаходження мінімального та максимального значення.
7) Знаходимо друга похідна функції. Бачимо, що y’’=0 лише при x = 0, при цьому y”<0 при x<0 та y”>0 при x>0, отже, в точці (0,0) крива має перегин. Іноді напрямок угнутості може змінитися при переході через розрив кривої, тому слід з'ясувати знак y" і близько точок розриву функції. У нашому випадку y”>0 на проміжку точки перегину функції i y”<0 на увігнутість і опуклість функції, отже, на крива ввігнута і опукла на як визначити увігнутість функції.
Знайти другу похідну функції
8) з'ясуємо питання про асимптоту.
Наявність вертикальної асимптоти визначення асимптоти встановлено вище. Шукаємо горизонтальні: як знайти асимптоти, отже, горизонтальних асимптот немає.
Знайдемо похилі асимптоти: похилі асимптоти, похила двостороння Асимптота, виходячи з цього, y=-x – похильна двобічна асимптота.
9) Тепер, використовуючи отримані дані, будуємо креслення:
