Дано: ΔABC — прямокутний, АВ і АС — катети, АВ=16 см, АС=12 см, коло(R;OC), т.О∈ВС, т.R — точка дотику кола до ΔАВС, т.R∈AB.
Знайти: радіус R кола.
Розв'язання.
1) Знайдемо гіпотенузу ВС ΔАВС за т.Піфагора:
АВ²+АС²=ВС²;
16²+12²=ВС²;
ВС²= 256+144;
ВС²= 400;
ВС= 20 см (–20 не задовольняє умові)
2) Проведемо радіус OR. R=OR=OC. Оскільки т.R — точка дотику, то OR⟂АВ.
3) Оскільки OR⟂AB і AB⟂AC (катети перпендикулярні), то OR||AC і трикутники ΔАВС і ΔRBO подібні за лемою.
(Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному)
4) ΔАВС подібний ΔRBO. Це означає, що відповідні сторони цих трикутників відносяться.
А тому справедливою буде така рівність:
АС/OR=BC/BO.
Нехай OR=OC=R (радіус, який потрібно знайти). Тоді ВО=ВС–ОС=ВС–R=20–R.
AC / R=BC / (BC–R);
12 / R= 20 / (20–R); (по пропорции решаем)
12(20–R)=20R;
240–12R=20R;
240=32R;
R= 240/32;
R= 15/2;
R= 7,5 (см)
Відповідь: 7,5 см.
ответ Б.
Свекла — двулетнее корнеплодное травянистое растение семейства лебедовых. Размножается семенами. В первый год жизни развивается с розеткой прикорневых листьев, укороченным стеблем и стержневым корнем, который у поверхности почвы утолщается и является составной частью корнеплода, употребляемого в пищу. В состав корнеплода входит и разросшаяся в толщину нижняя часть стебля (шейка корнеплода). Верхняя часть стебля составляет головку, на ней размещаются листья розетки и ростовые почки.
На втором году жизни из верхушечной и боковых почек головки корнеплода разрастаются цветоносные побеги (стебли) с соцветием- метелкой. На ее коротких веточках плотно располагаются по 2 — 5 обоеполых цветков. Перекрестноопылитель. Плод-орешек. Группа плодов на веточке, срастаясь между собой, образует соплодие (клубочек), называемое в производстве семенами.
Появление в первый год жизни побегов с соцветиями («цветуха») — результат нарушения агротехники выращивания. Цветушные растения дают недоразвитые, волокнистые, непригодные для пищи корнеплоды.
Свекла относится к холодостойким культурам, минимальная температура для роста и развития составляет 3—5°С, оптимальная — 18—23°С, переносит заморозки до —2°С. Минимальная температура для прорастания семян — 5—6°С. Длительное нахождение проростков семян и всходов при пониженных температурах (менее 5—6°С) приводит к развитию цветушных растений.
Свекла среднетребовательна к интенсивности освещения (в тени корнеплода не образует) и влажности почвы. Потребность во влаге увеличивается по мере роста растения, наибольшая — в период утолщения корнеплода. Излишняя влажность почвы за месяц до уборки приводит к поражению растений болезнями, израстанию корнеплодов, потере ими питательных веществ и витаминов.
Почвы Степи Украины и России благоприятны для выращивания свеклы, даже умеренно засоленные при хорошем уходе обеспечивают высокий урожай корнеплодов. На рост урожая влияют полуперепревшие удобрения. Не следует под свеклу вносить навоз, так как он снижает товарные и пищевые качества корнеплодов.
Свекла столовая — высокоурожайное растение.
