Треугольник АОВ начерчен в прямоугольной системе координат. Заданы координаты точек О (0; 0; 0), А (-3; -4; 6), В (7; 1; -9). Если точка С принадлежит отрезку АВ и есть знак, что АС:СВ = 4:1, найдите длину отрезка ОС.

  3829925:209      22200      2014125:131      16000          1875:625
- 209                 - 18325     -131                   -15375         -1875
  1739                   1875        704                     625               0
- 1672                               -  655
     679                                  491
-    627                                 -393
       522                                  982
-      418                                 -917
       1045                                  655
-      1045                                 -655
            0                                      0
3829925/209=18325
20200-18325=1875
2014125/131=15375
16000-15375=625
1875/625=3

1) х² -12х > -5х +9 -х²
    2х²-7х - 9 > 0
Ищем корни: D = b² - 4ac = 49 +72 = 81 >0(2 корня)
х1 = ( 7 + 9)/4 = 4
х2 = (7 - 9)/4 = -1/2
На графике будет парабола  ветвями вверх , которая пересекает ось х  в точках -1/2  и  4
> 0 -это участок , где парабола над осью х
ответ: (-∞; -1/2) ∨(4; +∞)
2) х² -10х ≥ -9х +1 - х²
    2х²- х -1 ≥ 0
Ищем корни: D = b² - 4ac = 1 + 8 = 9 >0(2 корня)
х1 = ( 1+ 3)/4 = 1
х2 = (1 - 3)/4 = -1/2
На графике будет парабола  ветвями вверх , которая пересекает ось х  в точках -1/2  и  1
>0   - это участок , где парабола над осью х
ответ: (-∞; -1/2] ∨[1; +∞)