Составь последовательность чисел из обыкновенных дробей, знаменатели которых - трехзначные числа и кратные 11, а числители - кратные 53. Запиши пять чисел этой последовательности.

Схема задачи: обозначим расстояние  символом S . По условию:
. М ,С,КД

S ( МД ) 700 км.
S (СД ) < S (МД) на 350 км.
S (КД ) < S (CД) в 5 раз

На ск. км. S (МД) > S (КД)

РЕШЕНИЕ: 1) Ск. км. от города "С" до дома ?
                          700  - 350 = 350 (км)
                     2) Ск. км. от города "К" до дома?
                          350 : 5 = 70 ( км)
                     3) На ск. км. от дома город "М" дальше чем город "К" ?
                          700  - 70 = 630 (км)
ОТВЕТ: город "М" дальше до дома на 630 км. чем город "К"

Решение:Так как при счете по пять яблок у Светы ни одного яблока не осталось, то общее количество яблок делится на пять (то есть, является одним из чисел такой вот последовательности: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ... ).   Исходя из того, что при счете яблок по три и по четыре, остается одно яблоко, то {общее количество яблок минус один} делится на 12 (с этой точки зрения, количество яблок, собранных Светой, является одним из чисел 1, 13, 25, 37, 49, 61, 73, ... ).

Значит, нужно найти наименьшее целое неотрицательное число, которое делится на 5 и дает остаток 1 при делении на 12.

0 · 12 + 1 = 1   - не подходит, так как не делится на 5.

1 · 12 + 1 = 13   - не подходит, так как не делится на 5.

2 · 12 + 1 = 25   - подходит, так как делится на 5 (25 : 5 = 5).

Значит, Света очень старалась и собрала 25 яблок.

ответ: 25 яблок.