4. Прямая касается окружно- сти с центром о в точке М.
На касательной по разные
стороны от точки М отмети-
ли точки Ки Ртакие, что
ZMOK = ZMOP. Найдите
угол OKM, если ZOPM = 48°.
=

Пошаговое объяснение:

В данных задачах присутствует много разных тем. Если с математикой уж совсем плохо, то что бы научиться решать допустим 1 уравнение, то придется выучить простейшие виды неравенств, их свойства и методы решений. В 1 неравенстве также присутствует логарифм, поэтому стоить выучить и его. 2 пример - это уровень 7 класса(достаточно знать действия с одночленами и многочленами). В 3 примере присутствует обратные тригонометрические функции, поэтому что ты уметь решать такие задачи стоить разобраться в разделе "тригонометрия")))

Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^2*ln(x)
Функция определена при всех х>0 
Найдем производную функции
 y' =(x^2*ln(x))' = (x^2)' *ln(x)+x^2*(ln(x))' = 2x*ln(x) +x^2(1/x) = 
= x(2ln(x)+1) 
Найдем критические точки
y' =0 или x(2ln(x)+1) =0
     2ln(x)+1 = 0 или ln(х) =-1/2  
                              x = e^(-1/2) =1/e^(1/2) =0,606
На числовой оси отобразим знаки производной
..-..   0+...
!!
00,606
Поэтому функция возрастает если
 х принадлежит (0,606;+бесконечн)
Функция убывает если
х принадлежит (0;0,606)
В точке х=0,606 функция имеет локальный минимум
y( e^(-1/2) ) =   (e^(-1/2))^2*ln( e^(-1/2)) =e^(-1) *(-1/2) =-1/(2*e) = -0,18 
Локального максимума функция не имеет