Найти производную функцию
f ( x )= sin^2 5x

По формулам вычисления сложной функции и производных от основных элементарных функций и использовав формулу синуса двойного угла

y'=(sin^2 3x)' =2*sin (3x) *(sin (3x))'=2*sin (3x) *(sin (3x))'=2sin (3x) *cos (3x)*(3x)'=

=sin (6x) *3=3sin (6x)

ответ: 3sin (6x)