Вася пошёл в магазин, чтобы купить килограмм конфет. Он взял c собой денег ровно на 1 килограмм конфет. В магазине выяснилось, что килограмм конфет подорожал на 45 рублей, и теперь Васиных денег хватает ровно на 820 грамм конфет. Сколько рублей стоил килограмм конфет до подорожания? При необходимости округлите ответ до целого числа рублей.

24 | 2                                        54 | 2

12 | 2                                         27 | 3

6 | 2                                          9 | 3

3 | 3                                          3 | 3

1                                                1

24 = 2³ · 3                                54 = 2 · 3³

НОД (24 и 54) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

24 : 6 = 4                                 54 : 6 = 9

ответ: 1) НСД (24; 54) = 6.

138 | 2                                        156 | 2

69 | 3                                          78 | 2

23 | 23                                        39 | 3

1                                                  13 | 13

138 = 2 · 3 · 23                           1

                                                  156 = 2² · 3 · 13

НОД (138 и 156) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

138 : 6 = 23                                156 : 6 = 26

ответ: 2) НСД (138; 156) = 6.

3 - простое число, поэтому НОК (634 и 3) = 634 · 3 = 1902 - наименьшее общее кратное

ответ: 3) НСК (634; 3) = 1902.

Квадрат, в пустые клетки которого надо записать числа от 1 до 9 так,
чтобы сумма чисел в каждом столбце и каждой строке была равна 14,
не существует!
Доказательство:
Сумма чисел от 1 до 9 равна:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45
Если сложить суммы чисел каждого ряда и каждого столбца, то в сумме получится 90, так как каждое число будет сложено дважды (один раз по вертикали и один раз по горизонтали). 
По условию задания должно получиться 14. Это противоречит вышеприведённому рассуждению. Так как если взять 14 три раза по вертикали и 3 раза по горизонтали, то получится:
14 · 3 + 14 · 3 = 84 - чего быть не может!