Пусть х - ∠ABD, тогда
(130°-x) - ∠BDC
1) Сумма углов любого треугольника равна 180°.
Для ΔABD получаем уравнение
∠A+∠ABD+∠ADB=180°
2) Для ΔBDC получаем уравнение
∠C+∠CBD+∠CDB=180°
3) Сложим эти два уравнения
∠A+∠ABD+∠ADB=180°
+
∠C+∠CBD+∠CDB=180°
20°+ x + ∠ADB + 15° + (130°-x) + ∠CBD = 180° + 180°
165°+ ∠ADB + ∠CBD = 360°
∠ADB + ∠CBD = 360° - 165°
∠ADB + ∠CBD = 195°
4) ∠ADB + ∠CBD + ∠ADC = 360°
195°+ ∠ADC = 360°
∠ADC = 360° - 195°
∠ADC = 165°
ответ: ∠ADC = 165°
