Дано: ABCD – ромб,
AC = 12, BD = 16, FO  (ABC),
FO = 1,4.
Найдите апофему боковой грани

1. пусть s — площадь ромба,  d₁,  d₂ и a — его диагонали и  сторона соответсвенно. тогда s = 0.5d₁d₂  ⇔ 19.2 = 3.2d₁  ⇔  d₁ = 6 м. диагонали ромба делят фигуру на 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 0.5d₁  и 0.5d₂, то есть 3 метра и 1.6 метра. по теореме пифагора гипотенуза «a»  в таком треугольнике равна 4.8 м. тогда периметр ромба p равен 4a = 19.2 (м²). ответ:   19.2 м². 2.  пусть s — площадь ромба,  d₁,  d₂. тогда  d₁/d₂ = 3/4, откуда  d₂ = 4d₁/3. в то же время площадь ромба s равна  0.5d₁d₂ =  0.5d₁·4d₁/3 = 2d₁²/3. решая уравнение s =  2d₁²/3 = 54 относительно  d₁, получаем, что  d₁ = 9 см. тогда  d₂ = 4d₁/3 = 4·9/3 = 12 см. ответ: 9 см и 12 см.

Одной из самых серьёзных экологических проблем сегодня является глобальная проблема опустынивания. Главной причиной опустынивания становится сельскохозяйственная деятельность человека. При вспашке полей огромное количество частиц плодородного слоя почвы поднимается в воздух, рассеивается, сносится с полей потоками воды и осаждается в других местах в огромных количествах. Разрушение верхнего плодородного слоя почвы под действием ветра и воды процесс естественный, однако, он многократно ускоряется и усиливается при распахивании больших территорий и в тех случаях, когда земледельцы не оставляют поля "под пары", то есть не дают земле "отдыхать".