3. Знайди A UB та АПВ, якщо A = (-x; 3), B = (1; 5]. 4. Із 10 різних троянд та б різних жоржин потрібно скласти букет, що містить 3 троянди та 2 жоржини. Скільки різних букетів можна скласти?

Для решения этой задачи, нужно понять, что обратная пропорция означает, что когда одна величина увеличивается, другая величина уменьшается.

Итак, у нас есть таблица, которую нам нужно заполнить. В первом столбце у нас переменная "х", а во втором столбце у нас переменная "у".

| x | y |
|:-----:|:-----:|
| 0,9 | |
| 7 | |
| 6,4 | |
| 2,1 | |

Мы знаем, что эти две величины образуют обратную пропорцию. Поэтому, чтобы заполнить второй столбец, мы должны использовать следующую формулу:

у = k / х

Где "k" - некоторая постоянная.

Мы можем найти значение "k", используя информацию из задачи. Нам дано, что когда х = 0,9, у = 6.4. Подставим эти значения в формулу:

6.4 = k / 0.9

Для того, чтобы найти "k", мы можем переписать это уравнение:

k = 6.4 * 0.9

k = 5.76

Теперь у нас есть значение "k", который мы можем использовать для заполнения второго столбца таблицы. Для этого, мы просто подставляем значение "k" и соответствующие значения "х" в формулу:

| x | y |
|:-----:|:--------------:|
| 0,9 | 5.76 / 0.9 = 6.4 |
| 7 | 5.76 / 7 ≈ 0.823 |
| 6,4 | 5.76 / 6.4 ≈ 0.9 |
| 2,1 | 5.76 / 2.1 ≈ 2.743 |

Таким образом, мы заполнили второй столбец таблицы, используя формулу для обратной пропорции. Второй столбец является значениями "у", которые соответствуют значениям "х" из первого столбца.

Чтобы определить скорость мотоциклиста на обратном пути, мы можем использовать формулу скорости, которая выглядит так:

скорость = расстояние / время.

Мы знаем, что расстояние от работы до магазина осталось неизменным в обоих направлениях, поэтому мы можем использовать это расстояние в обеих формулах скорости.

Допустим, расстояние от работы до магазина составляет "d" км.

На пути от работы до магазина, мотоциклист проехал это расстояние со скоростью 80 км/ч за время 30 секунд. Чтобы получить скорость, мы должны поделить "d" на время, выраженное в часах. Для этого нам нужно перевести время из секунд в часы.

В одной минуте 60 секунд, поэтому в 30-ти секундах будет 30/60 = 0,5 минуты.

В одном часе 60 минут, поэтому в 0,5 минуте будет 0,5/60 = 0,00833 часа.

Теперь мы можем рассчитать скорость мотоциклиста при движении от работы до магазина:

скорость = "d" / 0,00833.

На обратном пути мотоциклист проехал то же самое расстояние "d" за время 40 секунд. Чтобы получить скорость на обратном пути, мы должны снова поделить "d" на время, выраженное в часах.

Аналогичным образом, в 40 секундах будет 40/60 = 0,6667 минуты и 0,6667/60 = 0,0111 часа.

Теперь мы можем рассчитать скорость мотоциклиста на обратном пути:

скорость на обратном пути = "d" / 0,0111.

Таким образом, чтобы определить скорость мотоциклиста на обратном пути, нам нужно поделить одно и то же расстояние на две разные величины времени:

скорость = "d" / 0,00833 = "d" / 0,0111.

Обе формулы дают нам одну и ту же скорость, поэтому мы можем приравнять их:

"d" / 0,00833 = "d" / 0,0111.

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на 0,00833 * 0,0111:

0,0111 * "d" = 0,00833 * "d".

Оба "d" сократятся, и мы получим:

0,0111 = 0,00833.

Таким образом, скорость мотоциклиста на обратном пути равна 0,00833 км/сек, или 0,0111 км/сек.

Это понятно именно с точки зрения математики, но на практике скорость мотоциклиста на обратном пути равна той же скорости 80 км/ч. Расстояние от работы до магазина осталось неизменным, поэтому скорость мотоциклиста будет одинаковой в обоих направлениях.