Обчисліть f'(3), якщо f(x)=tg (x-3)-x2

Площадь поверхности куба:
                                                   S = 6a²
При увеличении ребра куба на 3 получим:
                                                   S + 90 = 6(a + 3)²
                                                   S = 6(a + 3)² - 90
Тогда:
                     6a² = 6(a + 3)² - 90
                     6a² = 6(a² + 6a + 9) - 90
                     36a + 54 = 90
                     36a = 36
                          a = 1

Проверим:       а = 1                 a + 3 = 4
                      S = 6а² = 6        S₁ = 6а² = 96               S₁ - S = 96 - 6 = 90

ответ: ребро куба равно 1.

1) Наливаем воду в 9-литровый сосуд и из него наполняем 5-литровый. Получаем: 4  + 5 (л).

2) Выливаем воду из 5-литрового сосуда. Получаем: 4 + 0 (л).

3) Перельем 4 л воды из 9-литрового сосуда в 5-литровый и нальем 9-литровый сосуд полный воды. Получим 4 + 9 (л).

4) Доливаем из 9-литрового сосуда в 5-литровый 1 литр воды. Получаем 8 + 5 (л).

5) Выльем воду из 5-литрового сосуда. Теперь у нас 8 + 0 (л).

6) Наполним 5-литровый сосуд из 9-ти литрового. Получили 5 л воды в 5- литровом сосуде и 3 литра в 9-литровом сосуде.

Требование задачи выполнено: в одном сосуде имеется 3 л воды.