3.Від турбази до станції турист доїхав на велосипеді за 5 годин.На мопеді він зміг би проїхати цю відстань за 3 години.Відомо ,що на мопеді він їде зі швидкістю на 8 км/год більшою,ніж на велосипеді.Чому дорівнює відстань між містами?

Для тех, кто не любит приложенные файлы, повторю решение.

{ a + b = 1
{ a^5 + b^5 = (1/2 - sin x) + (1/2 + sin x) = 1
Раскладываем a^5 + b^5 на множители
a^5 + b^5 = (a+b)(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4)
Подставляем данные из системы
1 = 1(a^4 - a^3*b + a^2*b^2 - a*b^3 + b^4)
Записываем в более привычном виде
(a^4 + b^4 + a^2*b^2 ) - (a^3*b + a*b^3) = 1
Выделяем полные квадраты
(a^4 + 2a^2*b^2 + b^4 - a^2*b^2) - ab*(a^2 + b^2) = 1
Сворачиваем в квадраты
(a^2 + b^2)^2 - a^2*b^2 - ab*(a^2 + b^2) = 1
Опять выделяем полные квадраты
(a^2 + 2ab + b^2 - 2ab)^2 - ab*(a^2 + 2ab + b^2 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Опять сворачиваем в квадраты
( (a+b)^2 - 2ab)^2 - ab( (a+b)^2 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Подставляем a+b = 1, отсюда (a+b)^2 = 1
(1 - 2ab)^2 - ab(1 - 2ab) - a^2*b^2 = 1
Раскрываем скобки
1 - 4ab + 4a^2*b^2 - ab + 2a^2*b^2 - a^2*b^2 = 1
Приводим подобные
-5ab + 5a^2*b^2 = 0
5ab(ab - 1) = 0
Решения:
1)
1/2 - sin x = 0
sin x = 1/2
x1 = pi/6 + 2pi*k; x2 = 5pi/6 + 2pi*k
2)
sin x = -1/2
x3 = -pi/6 + 2pi*k; x4 = -5pi/6 + 2pi*k
3)
1/4 - sin^2 x = 1
sin^2 x = 1/4 - 1 = -3/4 < 0
Корней нет.

ответ: x1 = pi/6 + 2pi*k; x2 = 5pi/6 + 2pi*k
x3 = -pi/6 + 2pi*k; x4 = -5pi/6 + 2pi*k

Что следует понимать под общей культурой в области безопасности жизнедеятельности: 
Это, во-первых, осознанное поведение в процессе повседневной жизнедеятельности и в условиях различных опасных и чрезвычайных ситуаций. 
Это, во-вторых уметь с определенной степенью вероятности предвидеть возникновение опасной или чрезвычайной ситуации по внешним признакам развития событий, по анализу различной информации и по собственному опыту. 
Это, в-третьих правильно оценивать ход событий и, если есть возможность, избегать опасных ситуаций. 
Это, в-четвертых ответственно относиться к своему поведению и не совершать умышленно поступки, которые могут возникновению опасной или чрезвычайной ситуации. 
Это, наконец, в-пятых, знания и умение адекватно вести себя в различных опасных и чрезвычайных ситуациях, чтобы снизить фактор риска для жизни и здоровья.

Приобретенные знания, умения и навыки в области безопасности становятся насущной потребностью в жизни каждого человека, общества и государства, потому что они в конечном итоге формируют национальную безопасность России в современном мире.

Обеспечение безопасности каждого человека в процессе его жизнедеятельности и повышение его уровня общей культуры в области безопасности являются одной из основных составляющих в индивидуальной системе здорового образа жизни. Можно утверждать, что здоровый образ жизни — это цельная, логически взаимосвязанная система поведения человека в процессе его жизнедеятельности, которая обеспечению его личной безопасности и благополучию в жизни.

Соблюдение норм здорового образа жизни должно воспитанию в каждом человеке таких качеств, как ответственное отношение к сохранению окружающей природной среды, к личному здоровью, которое представляет как индивидуальную, так и общественную ценность.

Становится ясно, что высокие духовные и физические качества человека теряют свою значимость, если он не подготовлен к безопасной жизнедеятельности в реальной окружающей среде, не оценить уровень опасности для жизни и здоровья в конкретной опасной или чрезвычайной ситуации, найти наиболее оптимальный выход из создавшейся ситуации, позволяющий ему снизить фактор риска для жизни и здоровья.

Постоянное повышение общего уровня культуры в области безопасности жизнедеятельности будет обеспечению социального благополучия человека и характеризовать уровень его здоровья. Можно отметить, что уровень культуры в области безопасности жизнедеятельности становится одним из важных критериев, определяющих уровень здоровья человека и общества.

Внимание! 
Умение человека обеспечить личную безопасность в повседневной жизни и в различных опасных и чрезвычайных ситуациях — основная составляющая здорового образа жизни, обеспечивающая социальное благополучие человека.