Знайти сторони рівнобедреного трикутника з гострим - вопрос №2142437130 от karbannikita 08.06.2021 22:57

Question

Математика: Знайти сторони рівнобедреного трикутника з гострим кутом при основі 30°, у який вписано коло радіусом 3 см.

karbannikita · Answer

основа равна - 6 см а боковые стороны - 3 см, 3 см

Пошаговое объяснение:

пусть:

основание - a

боковые стороны - b

углы при основании - α - 30°

Поскольку сумма внутренних углов в треугольнике равна 180°

=>

угол при вершине = β = 180° - (30 + 30°) = 120°

по теореме синусов:

$\frac{a}{sin\beta }= \frac{b}{sin\alpha } = 2R$

$a = 2Rsin120^{0} = 6\\b = 2Rsin30^{0} = 3$