Спочатку знайдемо внутрішній кут при вершині Д:
∠Д=360°-∠А-∠В-∠С=360-40-150-100=70°
Зовнішній кут при вершині Д:
180°-∠Д=180-70=110°
Відповідь: 110° зовнішній кут опуклого чотирикутника при вершині D.
***
по теореме о сумме углов выпуклого многоугольника сумма углов n-угольника равна 180°(n − 2)
значит, сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам
следовательно,
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
∠D = 360° - (∠A + ∠B + ∠C )
∠D = 360° - ( 40° + 150° + 100°)
∠D = 360° - 290° = 70°
180°-∠D = 180-70=110°
ответ: угол равен 110 градусов
