юрий113
06.06.2021 16:34

В какой точке касательная к кривой f(x)=34x²-15x+66 параллельна прямой y=3x-15

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
vladusha2
04.08.2022 09:42

\displaystyle\frac{9}{{34}}

Пошаговое объяснение:

Геометрический смысл производной заключается в том, что угловой коэффициент касательной к этой кривой в точке равен значению производной функции, которая задает кривую, в этой точке.

Угловой коэффициент прямой y = 3x - 15 равен 3. У параллельных прямых угловые коэффициенты одинаковы, поэтому если искомая точка {x_0}, то

f'({x_0}) = 3.

С таблички производных устанавливаем, что

f'(x) = 68x - 15,

тогда

f'({x_0}) = 68{x_0} - 15 = 3,

68{x_0} = 18,

{x_0} = \displaystyle\frac{{18}}{{68}} = \displaystyle\frac{9}{{34}}.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота