mog69
19.08.2022 15:59

Побудувати графіки даної та оберненої до неї функцій в одній системі координат:
y=x²-2x, x≥1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
HydRarGyrUm74
10.08.2022 06:00

Пошаговое объяснение:

Поменяем местами переменные y и x и снова выразим y через x (с учетом того, что x \ge 1).

x = {y^2} - 2y;x + 1 = {y^2} - 2y + 1;x + 1 = {(y - 1)^2}sqrt {x + 1} = y - 1;y = \sqrt {x + 1} + 1.

Таким образом, обратной функцией к данной будет функция y = \sqrt {x + 1} + 1.

Изобразим графики данных функций.

Уравнение y = {x^2} - 2x преобразуем к виду

y = ({x^2} - 2x + 1) - 1 = {(x - 1)^2} - 1.

При x \ge 1 графиком этой функции будет правая ветка обычной параболы y = {x^2}, смещенная на одну клетку вправо и на одну клетку вниз (на рисунке нарисован оранжевым).

График обратной функции получается из графика функции y = \sqrt x  путем его смещения на одну клетку влево и одну клетку вверх (на рисунке нарисован синим).

Как несложно заметить, графики взаимообратных функций симметричны относительно прямой y = x.


Побудувати графіки даної та оберненої до неї функцій в одній системі координат: y=x²-2x, x≥1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота