Вычислите значение производной функции
y=(4x+6)^4(x-3) в точке х=-1,5

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Katuhaazaza

05.05.2021 16:19

На каком фото, как думаете, девушка выглядит крупнее всего? Именно фигурой?...

lanka202

05.05.2021 16:19

Решить по дискриминанту 1) 1-4y²=0 2) 2y+y²=0...

Dasha142nikolaeva

17.10.2022 21:15

Представь выражение в виде степени тремя различными...

Edward11111111

17.10.2022 21:15

на термометрах показана температура в 8 ч и 10 ч выясните 1) В каком направлении двигался столбик термометра от 8 ч до 10 ч 2) на сколько градусов изменилась температура...

Ксения1234561040

04.11.2021 08:34

Кесте бойынша өрнектер құр және жаз. Олардың мәнін тап. Қосылғыш12 : 2 30 - 20 810:9 520 160Қосылғыш310 45 : 2 30:2 24. 4 70.5Қосындының мәні...

olyasmirnova3

25.04.2020 17:57

Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 8 см і гострим кутом 30°. Знайдіть об єм паралелепіпеда, якщо його бічне ребро дорівнює 10 см. З малюнком...

ляятупой

10.06.2021 08:28

Обчислите котангенс 210° с объяснением...

protasovarsenip0a3kn

15.10.2022 22:58

Побудуйте стовпчасту діаграму, яка відображає зріст членів вашої родини; МАМА: 1.58 ПАПА: 1.60 Я: 1.50...

айка392

06.02.2023 09:36

найти первообразную f(x)=8-8/x^8+8xf(x)=-3cosX+2sinX-4/sin^2Xf(x)=7/(1-3x)^7f(x)=-3/cos^2(π/3-3x)f(x)= 1/x^5-5x^4+5Если можно, то с подробным решением, я совсем не понимаю...

zhenyafedorisch

12.11.2022 11:35

Жанаре 7 лет,а анаре старше ее на 4 года.сколько лет будет анаре,когда жанаре исполнится 11 лет?...

Ответ:

Toma06000

17.08.2022 07:19

значение производной функции

y=((4x+6)^4)*(x-3) в точке х=-1,5 равно 0

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим два случая

В первом условие задачи выглядит так

$y = (4x+6)^4 \cdot (x-3) ~~ ; ~~ x _0 = -1,5$

Во втором

$y = (4x+6)^{4(x-3)} ~ ; ~ x_0 = - 1,5$

В первом случае

$y = (4x+6)^4 \cdot (x-3) ~~ ; ~~ x _0 = -1,5$

Вспомним что :

$\bullet ~ ~(u \cdot v )' = u'v + uv' \bullet ~~ f(g(x)) = f'(g(x))\cdot g'(x)$

Находим производную :

$y ' = ((4x+6)^4 \cdot (x-3)) = ((4x+6)^4)'\cdot (x-3) + (4x+6)^4\cdot (x-3)' y '= (4x+6)'\cdot 4(4x+6)^3\cdot (x-3) + (4x+6)^4 y ' = (x-3)\cdot 8x\cdot (4x+6)^3 + (4x+6)^4 y' = (4x+6)^3 (8x^2 -24x )+(4x+6)^4$

Теперь находим производную в точке x = -1,5

$y'(-1,5) =\underbrace{\Big (4 \cdot (-1,5) + 6 \Big) }_0 \cdot \Big (8 (-1,5)^2 - 24\cdot1,5 \Big)+\underbrace{\Big (4 \cdot (-1,5) + 6 \Big)^4 }_0 = 0$

Во втором случае

$y = (4x+6)^{4(x-3)} ~ ; ~ x_0 = - 1,5$

$y = (4x+6)^{4(x-3)} = \left (e^{\ln(4x+6)} \right)^{4x-12} = e^{\ln (4x+6)\cdot (4x-12)}$

Теперь находим производную используя правила :

$\bullet ~~ (e^{u} ' ) = u ' \cdot e^{u} \bullet ~ ~(u \cdot v )' = u'v + uv' \bullet ~(\ln x ) ' = \dfrac{1}{x}$

$y '= \left (e^{\ln (4x+6)\cdot(4x-12)}\right)' = e^{\ln (4x+6 )\cdot (4x-12)}\right \cdot \Big(\ln(4x+6) \cdot (4x-12)\Big)' y ' = (4x+6)^{4x-12}\cdot \bigg(\dfrac{1}{4x+6}\cdot (4x-12)+ 4\ln(4x+6) \bigg )$

При подстановке x = -1,5

Знаменатель $\dfrac{1}{4x+6}$ равен нулю , а значит условие в данном случае некорректное , и условие должно быть как в первом случае , и ответ на задачу 0

#SPJ1

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Вычислите значение производной функции y=(4x+6)^4(x-3) в точке х=-1,5

Вычислите значение производной функции
y=(4x+6)^4(x-3) в точке х=-1,5