Найдите количество различных троек (a, b, c) таких, что для целых положительных чисел a > b> с выполняется:

1) пусть ширина прямоугольника х см, тогда длина 2,5х
(х+2,5х) * 2 = 21
3,5х * 2 = 21
7х = 21
х=21:7
х=3 см ширина прямоугольника
3*2,5=7,5 см длина прямоугольника
3*7,5=22,5см2 площадь прямоугольника
2) чертить с транспортира
3) 1230кг - 100%
       ? кг  - 20%

1)1230*20:100=246 кг - 20% всех яблок

    1230кг - 100%
        ? кг - 55%

2)1230*55:100=676,5кг - 55% всех яблок
3)1230-(246+676,5)=307,5кг яблок продали в третий день
или  можно решить по-другому 
55+20=75% продали
100-75=25% осталось продать
1230кг - 100%
   ? кг -25%
1230*25:100=307,5кг осталось продать

Угол между прямой AA1 и плоскостью ABC1 равен

arcsin(√6/3).  Угол ≈ 54,7°

Пошаговое объяснение:

Достроим верхнее основание призмы до ромба, проведя A1D1 и C1D1 параллельно B1C1 и A1B1 соответственно. Точка D1 принадлежит плоскости АВС1.

Треугольник А1С1D1 равен треугольнику АВС по трем сторонам по построению.

A1D = CE (высоты равных правильных треугольбников).

При а=1.  CE = √3/2 - как высота правильного треугольника.

В треугольнике АВС ОЕ = (1/3)*(√3/2)=√3/6, СО = (2/3)*(√3/2)=√3/3 по свойству правильного треугольника.

В треугольнике СОС1 по Пифагору:

ОС1 = √(СС1² - СО²) = √(1 - 3/9) = √6/3.

В треугольнике С1ОЕ по Пифагору:

С1Е = √(ОС1² + ОЕ²) =  √(6/9+3/36) = √3/2.

Треугольник CEC1 - равнобедренный.  => Высота к боковой стороне СН = ОС1 = √6/3.

Треугольник АА1D равен треугольнику СС1Е по построению (A1D=CE, AD=C1E). =>  A1H1 = C1O = √6/3.

Угол A1АН1 - искомый угол по определению (AH1 - проекция АА1 на плоскость АВС1.

Sin(∠A1AH1 = AH1/AA1 = √6/3. Угол ≈ 54,7°