Известно, что lim→2 f(x)=3 и lim→2 g(x)= -1. Определите, будут ли следующие функции непрерывными в точке: a) 2 f(x)+g(x); b) f(x)/g(x)+2

Функция непрерывна в точке x=a если lim→a f(x)=f(a). Так как lim→2 f(x)=3 и lim→2 g(x)= -1, то функция 2f(x)+g(x) будет непрерывной в точке x=2 если 2f(2)+g(2)=6-1=5. Функция f(x)/g(x)+2 будет непрерывной в точке x=2 если g(2)≠0 и (f(2)/g(2))+2 определено.

Пошаговое объяснение: