Кто нибудь, ! (петя сказал друзьям: "позавчера мне было 10 лет, а в будущем году мне будет 13 лет".мог ли петя не соврать? ) мне учительница сказала, что петя мог не соврать! я не знаю, что и

Позавчера-31 декабря, то есть ему уже одиннадцать, в этот год будет 12, а в будущем году 13.

Да, ДР - 31 декабря,  а разговор происходит 1 января. Еще позавчера (30 декабря) мальчику было 10. Вчера, 31 декабря, уже 11. 31 декабря текущего года ему исполнится 12. А значит в следующем году - уже 13.