logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


влад20491
17.10.2021 06:23

Система (x+y)*lgx=(x-y)*lgy 2*lgx+3*lgy=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
sw321
sw321
02.01.2020 22:16
Впервый день рабочий произвел х деталей. во второй и в последующие дни он увеличивал норму предыдущего дня в 3 раза. сколько деталей он делал каждый день данной недели?...
tolyupa2000
tolyupa2000
02.01.2020 22:16
Вычислить периметр прямоугольника стороны которого равны 6см 4мм 8см...
roleman
roleman
02.01.2020 22:16
1) 1\9 ( 18\13 х - 6\7 y )2) берёза живёт 250 лет сосна - в 2целые 2\5 дольше липа в 1целую 2\5 дольше чем сосна ель - в 1целая 1\5 дольше чем липаск-ко лет живёт каждое...
френки9
френки9
02.01.2020 22:16
Сейчас брату 5 лет,а год назад ему было в 3 раза меньше лет чем сестре сейчас сколько лет сестре сейчас...
kondrashkinacat21
kondrashkinacat21
02.01.2020 22:16
Доклат на тему водная среда обитания...
Mery0323
Mery0323
02.01.2020 22:16
Решите по действиям : 49: 7+84: 7 85: 17+64: 16. (27+13)*2: 8 и по бысрей...
Kristina1605lps
Kristina1605lps
02.01.2020 22:16
Написать сочинение на тему мой район...
nikolaydanilov7
nikolaydanilov7
02.01.2020 22:16
Запишите числовое неравенство. 30 меньше 53; 124 меньше 95; 201 больше 200 и меньше 202; 67 больше 45 но меньше 102. как расположены данные числа на координатном луче?...
covo1
covo1
02.01.2020 22:16
Решите примеры и выполните проверку обратным действием 203.759+176.457= 389.104-283.563= 173.260-48.518= 28.416+720.695= решить...
prosto52
prosto52
02.01.2020 22:16
Сокружающим: где находится река амур,где находится река кама,где находится находится река дон,где находится река енисей,где находится река обь,где находиться река волга....
Ответ:
Арина200911
28.06.2020 10:51
(x+y)lgx = (x-y)lgy\\
2lgx+3lgy=0\\
\\

два уравнения системы можно преобразовать , используя свойства логарифма 
log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y\\
\\
 итд 
x*lgx+y*lgx=x*lgy - y*lgy\\
lgx^2+lgy^3=0\\
\\


получаем такое уравнение           
x^{x+y}=y^{x-y} \\ x^2*y^3=1\\ \\ \frac{x^{x+y}}{y^{x-y}}=1\\ x^2*y^3=1 \\ 
 x=\sqrt{\frac{1}{y^3}}\\
 \frac{\sqrt{\frac{1}{y^3}}^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}+y}}{y^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}-y}}=1\\ \\
 

с него очевидно что y=1 , так как нет других степеней что бы получился 1 
тогда x=1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота