Победа Ничья Поражение Очки
1 2 0 5
1 1 1 4
1 1 1 4
0 2 1 2 или
1 0 2 3
По первым 3-м командам вариантов нет, иным нельзя за 3 матча набрать 5 и 4 очка. А вот для 4-ой команды возможны два варианта - 2 или 3 очка. Подбор вариантов для 4-й команды осуществляется таким образом, чтобы суммарное для всех команд количество ничьих было четным (одна ничья дает в таблицу в графу ничьи две единички). Количество поражений в сумме должно быть равно количеству побед в сумме. Поэтому оба варианты возможны.
х км/ч - скорость катера в стоячей воде.
1 км/ч - скорость течения реки, по условию задачи.
(х+1) км/ч - скорость катера по течению реки, из условия задачи.
(х-1) км/ч - скорость катера против течения реки, из условия задачи.
(х+1) * 8 (км) - расстояние, которое катер проплыл по течению реки за 8 часов, из условия задачи.
(х-1) * 9 (км) - растояние, которое катер проплыл против течения реки за 9 часов, из условия задачи. Такое же расстояние он проплавает за 8 часов по течению реки, по условию задачи.
Тогда:
(х+1) * 8 = (х-1) * 9
8х +8 = 9х -9
8х - 9х = -9 - 8
-х = - 17
х=17 км/ч - скорость катера в стоячей воде.
17+1=18 (км/ч 0 - скороcть катера по течению реки.
18 * 8 = 144 (км) - расстояние, которое катер проплыл по течению реки, за 8 часов, по условию задачи.
Проверка:
17-1=16 (км/ч) - скорость катера против течения реки.
16 * 9 = 144 (км) - расстояние, которое катер проплыл против течения реки за 9 часов.
144 = 144 (км) - расстояние, которое катер проплыл по течению реки такое же, которое он проплывает против течения реки.
ответ: 17 км/ч; 144 км/
