3.
Пошаговое объяснение:
ОДЗ: 
На ОДЗ уравнение равносильно совокупности
По условию нас интересуют только целые значения параметра a. Если a не принадлежит ОДЗ (то есть 
, а поскольку a целое, то 
то уравнение имеет единственный корень x=3.
Если a=3, то корни x=a и x=3 совпадают, и поэтому уравнение имеет единственный корень.
Если a≥4, то уравнение имеет два корня. Вывод: наибольшее целое значение параметра a, при котором уравнение имеет ровно один корень, - это a=3.
