Пусть основание меньшей стороны равнобедренной трапеции равно a, а большей – b. Тогда её площадь можно вычислить по формуле:
S = (a + b) * h / 2,
где h – высота трапеции.
Для нашей трапеции справедливы следующие соотношения:
a = 32 см, b = 50 см, α = 45°.
Так как трапеция равнобедренная, то её высота h может быть найдена по формуле:
h = a * tg(α/2) = 32 * tg(45°/2) ≈ 15,45 см.
Теперь можем вычислить площадь трапеции:
S = (a + b) * h / 2 = (32 + 50) * 15,45 / 2 ≈ 709,8 см².
ответ: площадь трапеции равна примерно 709,8 квадратных сантиметров.
