Висота DE трикутника CDF ділить його сторону CF на відрізки СЕ та EF. Знайти сторону CD, якщо EF = 6 см, DF = 10 см, кут С дорівнює 60°.

1) 6 : 5 = х : 75; 6 * 75 = 5х; 5х = 450; х = 450 : 5; х = 90
2) х : 0,8 = 15 : 4; 4х = 15 * 0,8; 4х = 12; х= 12 : 4; х = 3
3) 7 : 8 = х : 96; 8х = 96 * 7; 8х = 672; х = 672 : 8; х = 84
4) 0,6 = 25 : 3;  (нет х)
5) 5 : 7 = х : 91; 7х = 5 * 91; 7х = 455; х = 455 : 7; х = 65
6) у : 0,8 = 23 : 4; 4у = 23 * 0,8; 4у = 18,4; у = 18,4 : 4; у = 4,6
7) 8 : 7 = х : 56; 7х = 8 * 56; 7х = 448; х = 448 : 7; х = 64
8) а : 0,6 = 17 : 1,2; 1,2х = 17 * 0,6; 1,2х = 10,2; х = 10,2 : 1,2; х = 8,5
9) х : 2 13/16 = 27/85; х = 2 13/16 * 27/85; х = 45/16 * 27/85; х = 243/272 

(7/5 - 3/40 - 1/24):0,7 * 1/5/6:(3/4 - 1/2/3)
=
(2,4 *1/3 - 3 )*5/11 *(4/9 - 5/12 + 0,75) * 3/7

ответ: (-71 3/13).

Числитель;
(7/5 - 3/40 - 1/24):0,7 * 1/5/6:(3/4 - 1/2/3) По частям; сперва в скобках;
1)) (7/5- 3/40 - 1/24)=

(7•24)/5•24) - (3•3)/(40•3) - (1•5)/(24•5) =
168/120 - 9/120 - 5/120 = 154/120 =
1 34/120= 1 17/60.

{сократили, значит поделили 34/120 на 2}.

2)) ( 3/4 - 1 2/3) = 3/4 - (3•1+2)/3=
3/4 - 5/3= (3•3)/(4•3) - (5•4)/(3•4)=
9/12 - 20/12= -11/12.

3)) { ответ из (1действие) : 0,7};
1 17/60 :0,7= (60•1+17)/60 : 7/10= 77/60 • 10/7= 11/6• 1/1= 11/6= 1 5/6.

{ 0,7= 7/10; сократили 60 и 10 на 10; 77 и 7 на 7;};

4)) 1 5/6 • 1 5/6 = (6•1+5)/6 • (6•1+5)/6= 11/6 • 11/6= 121/6;

5)) 121/6 : ответ (2действия) ;
20 1/6 : (-11/12)= 121/6 • (-12/11)= 11/1• (-2/1)= 11• (-2)= (-22).
{сократили 121 и 11 на 11; 12 и 6 на 6}

Числитель весь = (-22).

Знаменатель;

(2,4 *1/3 - 3 )*5/11 *(4/9 - 5/12 + 0,75) * 3/7;
Сперва скобки
1)) (2,4• 1/3 - 3)= 2 4/10 • 1/3 -3/1= 2 2/5 • 1/3 - 3/1= (5•2+2)/5 •1/3 -3/1= 12/5 • 1/3 -3/1= 4/5• 1/1 -3/1= 4/5 -3/1= 4/5- (3•5)/(1•5)= 4/5 - 15/5= -11/5;
{2,4= 2 4/10= делим на 2 дробь; = 2 2/5; сократили 12 и 3 на 3);

2)) (4/9 - 5/12 + 0,75)= 4/9 - 5/12 + 3/4= (4•4)/(9•4) - (5•3)/(12•3) + (3•9)/(4•9) = 16/36 - 15/36 - 27/36= 1/36 - 27/36= (-26/36)= (-13/18).
{ 0,75= 75/100= делим на 25= 3/4; сократили 26/36 на 2};

3)) ответ (1действие) • 5/11;
(-11/5) • 5/11= (-1/1)• 1/1= (-1).
(Сократили 11 и 11 на 11; 5 и 5 на 5);

4)) (-1) • ответ (2действия);
(-1) • (-13/18)= 13/18.

5)) 13/18 и осталось (•3/7);
13/18 • 3/7 = 13/6 • 1/7= 13/42;
(Сократили 18 и 3 на 3);

Знаменатель весь=13/42.

Осталось общее вычислить; числитель/знаменатель;
(-22) дробная /черта13/42= -22 : 13/42= -22/1 • 42/13 = -924/13 = -71 1/13.
ответ: (-71 целая 1/13).