Даю пять звезд.-2,5•(-5,5)

Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя

I.    

II.    

Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.

I*   В первом случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Но произведение даже

И произведение любых двух чисел, больших, чем        каждое – будет, очевидно, больше чем        т.е. больше         а значит, при выборе минимальных чисел в виде         и         – подобрать остальные числа невозможно.

II*   Во втором случае остальные числа могут быть только больше        т.е.:   

Рассмотрим разложение на множители числа    



На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.е.        и   

Таким образом Вася выбрал числа     и   

В диапазон между         и         Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Между         и         никаких натуральных чисел нет.

В диапазон между         и         Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы   

Сумма всех Васиных чисел:    

О т в е т :

3/Задание № 2:

Сумма семи различных натуральных чисел равна 36. Наименьшее число равно 2. Назовите наибольшее число.

РЕШЕНИЕ: Возьмем последовательно семь натуральных чисел, начиная с 2, и найдем их сумму. 2+3+4+5+6+7+8=35. Так как до требуемой суммы не хватает всего 1, то нужно увеличить некоторое одно число на 1. Так как числа должны быть разными, то при увеличении любого числа, кроме последнего получим дублирующееся число. Значит, надо увеличить последнее число: 8+1=9 - это и есть наибольшее число.

ОТВЕТ: 9

3/Задание № 5:

Яблоки разложили на 4 тарелки поровну. Аня съела все яблоки с одной тарелки, и осталось всего 12 яблок. Сколько яблок съела Аня?

РЕШЕНИЕ: Так как только одна тарелка оказалась пуста, то нетронутыми остались три тарелки. Так как яблоки разложены поровну, то количество яблок на одной тарелке в 3 раза меньше, чем количество яблок на трех тарелках. 12/3=4 яблока на одной тарелка - именно столько и съела Аня.

ОТВЕТ: 4 яблока

3/Задание № 4:

У Вани было 150 рублей монетами достоинством 2 рубля и 5 рублей. Пятирублёвых монет было в пять раз меньше, чем двухрублёвых. Сколько всего монет было у Вани?

РЕШЕНИЕ: Пусть пятирублевых монет было х, тогда двухрублёвых монет было 5х. Всего монет было х+5х=6х. Общее число денег:

5х+2*5х=150

5х+10х=150

15х=150

х=150/15

х=10

Число монет 6х=6*10=60

ОТВЕТ: 60 монет

3/Задание № 6:

На трёх деревьях было 42 синицы. С первого дерева улетело 6 синиц, затем с первого на второе перелетело 7 синиц. Синиц стало поровну на трёх деревьях. Сколько синиц было на первом дереве первоначально?

РЕШЕНИЕ: После отлета 6 синиц на всех деревьях в сумме осталось 42-6=36 синиц. В результате на всех деревьях число синиц оказалось одинаковым, то есть в конце на каждом дереве было по 36/3=12 синиц. Значит, до перелета семи синиц на первом дереве было 12+7=19 синиц, а еще до ответа 6 синиц их было 19+6=25

ОТВЕТ: 25 синиц