Большая сторона первоначального прямоугольника x.
Есть два возможный варианта: 1) прямоугольник разрезали по меньшей стороне; 2) прямоугольник разрезали по большей стороне. Рассмотрим их оба:
1) пусть одна сторона первого прямоугольника y, тогда вторая 6-y. Вторые стороны у обоих x.
Площади: xy кв.ед. у первого, x·(6-y) кв.ед. у второго. У первого в 3 раза больше:
xy = 3x·(6-y)
Периметры: (x+y)·2 у первого, (x+6-y)·2 у второго. У первого в 2 раза больше:
(x+y)·2 = 2·(x+6-y)·2
Составим и решим систему уравнений:
Большая сторона первоначального прямоугольника 1,5.
2) пусть одна сторона первого прямоугольника y, тогда вторая x-y. Вторые стороны у обоих 6.
Площади: 6y кв.ед. у первого, 6(x-y) кв.ед. у второго. У первого в 3 раза больше:
6y = 3·6(x-y)
Периметры: у первого (y+6)·2, у второго (x-y+6)·2, у первого в 2 раза больше:
(y+6)·2 = 2·(x-y+6)·2.
Составим и решим систему уравнений:
Большая сторона первоначального прямоугольника 24.
ответ: 1,5 или 24.
а) 5х - 4 = 3(х - 6)
5х - 4 = 3х - 18
5х - 3х = 4 - 18
2х = -14
х = -14/2
х = -7
б) -(х - 4) = 2(х - 3)
- х + 4 = 2х - 6
- х - 2х = - 4 - 6
- 3х = -10
3х = 10
х = 10/3
в) 7(3х - 1) = - 4х + 23
21х - 7 = - 4х + 23
21х + 4х = 7 + 23
25х = 30
х = 30/25
х = 6/5
х = 1 1/5
г) - 3,2х + 4,8 = - 2(1,2х + 2,4)
- 3,2х + 4,8 = - 2,4х - 4,8
- 3,2х + 2,4х = - 4,8 - 4,8
- 0,8х = - 9,6
0,8х = 9,6
х = 9,6/0,8
х = 12
д) - 5(х + 2) = - 15
- 5х - 10 = - 15
- 5х = - 5
5х = 5
х = 1
е) 11/4х + 2 = 4/8х - 8
11/4х - 4/8х = - 8 - 2
11/4х - 2/4х = - 10
9/4х = - 10
4х = - 9/10
х = - 9/40
