Ширина прямокутника на 4 см коротша за довжину. Знайдіть площу даного прямокутника, якщо його периметр дорівнює 36 см.

Нехай x відповідає довжині прямокутника. Згідно з умовою, ширина прямокутника буде (x - 4) см.

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: P = 2 * (довжина + ширина).

У нашому випадку маємо: 36 = 2 * (x + x - 4).

Розкриваємо дужки: 36 = 2 * (2x - 4).

Спрощуємо вираз: 36 = 4x - 8.

Додаємо 8 до обидвох боків: 44 = 4x.

Ділимо на 4: x = 11.

Таким чином, довжина прямокутника дорівнює 11 см, а ширина буде (11 - 4) = 7 см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою: S = довжина * ширина.

Отже, площа даного прямокутника буде S = 11 * 7 = 77 см².

Площадь прямоугольника равна 77  см²

Пошаговое объяснение:

х см - ширина (а)

(х + 4) см - длина (в)

P = (а+в) · 2

(х + х + 4) · 2 = 36

х + х + 4 = 36 : 2 = 18

2х = 18 - 4 = 14

х = 14 : 2 = 7 см ширина прямоугольника

7 + 4 = 11 - длина прямоугольника

S = a·в

S = 7 · 11 = 77  см²