1.
а)4 866, 7 160, 12 382
б)3 035, 305 055.
в)7 160.
2.
а)6 795, 4 872, 2 106, 55 065.
б)6 795, 2 106, 55 065.
в)6 795,55 065.
г)2 106.
д)6 795.
е)4 872,2 106.
3.
2×2×2×97=776
4.
а)
266 = 2 * 7 * 19
285 = 3 * 5 * 19
НОД (266 и 285) = 19 - наибольший общий делитель
Числа 266 и 285 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель.
б)
301 = 7 * 43
585 = 3 * 3 * 5 * 13
Числа 301 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
5)
15 918:(577*29-16 354)+978=1020
1)577*29=16 733
2)16 733-16 354=379
3)15 918:379=42
4)42+978=1020
1020 = 2*2*3*5*17
1) Знать бы какие данные можно использовать.
Собственно параллакс должен быть равен
ф = dS/dR = (s1-s2)/(r2-r1)
где
dS - разность смещения планет по их орбитам - опережение Землей Юпитера за сутки
dS = (v1-v2)*t - разность орбитальных скоростей планет на длительность суток
dR - разность расстояний планет до Солнца
dR = r2 - r1 = 5.2-1 = 4.2 а.е.
= (5.2-1)*150000000
Дело за немногим, определить (или взять откуда-то) орбитальные скорости планет. Для Земли все просто - делим длину орбиты на число суток в году:
v1 = 2*п*r1/365.25 = 0.0172 а.е. в сутки
Для Юпитера можно взять следствие из третьего закона Кеплера: r2*v2^2 = r1*v1^2
или
v2 = v1*корень(r1/r2)
v2 = 0.0172*корень(1/5.2) = 0.007543 а.е. в сутки
то есть
dS = (0.0172 - 0.007543)*1 = 0.009657 а.е.
а искомый параллакс:
ф = 0.009657/4.2 = 0.002299 рад или 0.002299*60*180/п = 8 угловых минут
2) Марс в 1.52 дальше от Солнца, чем Земля так что угловой размер Солнца 32' видимый с Земли уменьшится до 32'/1.52 = 21 угл. минуты
