При виконанні завдання з математики 5 учнів класу зовсім не розв'язали задачу. Кількість учнів, що розв'язали задачу з помилками, становила 160% від кількості учнів, що не розв'язали задачу, і 2 від кількості учнів, що розв'язали 7 задачу правильно. Скільки учнів розв'язали задачу з помилками і скільки правильно?

Чтобы найти общий знаменатель дробей, надо найти НОК - наименьшее общее кратное знаменателей. 
Можно, конечно, ограничиться условием просто общего кратного, но это может увеличить сложности в расчетах. Поэтому мы будем искать не просто общее кратное, а НАИМЕНЬШЕЕ общее кратное.
Чтобы найти наименьшее общее кратное  чисел, нужно разложить числа на простые сомножители и составить новое число, представляющее из себя совокупность всех общих простых сомножителей от каждого первоначально взятого числа, при этом каждый сомножитель должен быть взят с максимальной степенью, с которой он участвует в первоначальных числах.

50=5*5*2
40=2*2*5*2

НОК= 5*5*2*2*2=200.
5 взяли 2 раза - максимальное количество вхождений - ДВА в разложении числа 50.
Число 2 взяли 3 раза, т.к. оно входит 3 раза в разложение числа 40.

Чтобы найти общий знаменатель дробей, надо найти НОК - наименьшее общее кратное знаменателей. 
Можно, конечно, ограничиться условием просто общего кратного, но это может увеличить сложности в расчетах. Поэтому мы будем искать не просто общее кратное, а НАИМЕНЬШЕЕ общее кратное.
Чтобы найти наименьшее общее кратное  чисел, нужно разложить числа на простые сомножители и составить новое число, представляющее из себя совокупность всех общих простых сомножителей от каждого первоначально взятого числа, при этом каждый сомножитель должен быть взят с максимальной степенью, с которой он участвует в первоначальных числах.

50=5*5*2
40=2*2*5*2

НОК= 5*5*2*2*2=200.
5 взяли 2 раза - максимальное количество вхождений - ДВА в разложении числа 50.
Число 2 взяли 3 раза, т.к. оно входит 3 раза в разложение числа 40.