nonyrom 9. Даны утверждения для числового ряда 12, 14, 16, 12, 14, 10, 14. Выберите верные. I. Мода равна 14 II. Медиана равна 14 III. Мода равна 12 IV. Наибольшая разность равна 6 V. Среднее арифметическое равно 10 S A) I, II, IV B) III, IV, V C) I, II, III D) I, IV, V E) I, III, IV

1)Так как при варке масса варенья уменьшается в 1,5 раза, а готового варенья дано 10 кг, то
масса варения до варки = 1,5*10= 15 кг (если при варке его масса  уменьшается в 1,5 раза, то до варки оно больше в 1,5 раза)
2)3 кг сахара +2 кг ягод = 5 кг смеси - 1 "часть" смеси для варенья
3) Так как нужно получить 15 кг смеси, а 1 "часть"- 5 кг, то
15:5= 3 "части" смеси, необходимой для получения 15 кг смеси
4) Так как "части" 3, то 3*3 кг сахара= 9 кг сахара, а 3*2 кг ягод=6 кг ягод
ответ:  9 кг сахара, 6 кг ягод

1/(1·2) + 1/(2·3) + 1/(3·4) +... + 1/(48·49) + 1/(49·50) это ряд, формула которого 1/[n(n+1)].
Известно, что 1/[n(n+1)] =1/n - 1/(n+1)
( проверка: 1/n - 1/(n+1) = [(n+1)-n]/[n(n+1)] = 1/[n(n+1)]  )
Представим каждый член ряда в виде разности:
(1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + + (1/48 - 1/49) + (1/49 - 1/50)
Сгруппировав положительные и отрицательные дроби, и взяв в скобки, мы получим разность двух рядов:
(1/1 + 1/2 + 1/3 +...+ 1/48 + 1/49) - (1/2 +1/3 + 1/4 +...+ 1/49 + 1/50) 
Эти ряды имеют по 48 одинаковых дробей, выделим их скобками:
1/1 + (1/2 + 1/3 +...+ 1/48 + 1/49) - (1/2 + 1/3 + 1/4 +...+  1/49) - 1/50
Если провести вычитание скобок, то останется только разность первого  члена  первого ряда и последнего второго:  1/1 - 1/50 = 50/50 - 1/50 = 49/50
ответ: Сумма данного ряда 49/50,   т.е:
1/(1·2) + 1/(2·3) + 1/(3·4) +...+ 1/(49·50) = 49/50