Компания-производитель провела ресурсные испытания партии новых зимних шин с целью определить пробег (в тысячах километров) до критического износа. Получены следующие значения: 10 29 6 33 14 21 18 35 22 38 31
24 27 19 22 23 26 39 34 27
Построить интервальное частотное распределение.

Vч = 360/(12*60) = 1/2 град/мин - угловая скорость движения часовой стрелки 
Vм = 360/60 = 6 град/мин - угловая скорость движения минутной стрелки. 
Через некоторое время t стрелки пройдут следующий путь 
Vч*t град - часовая стрелка 
Vм*t град - минутная стрелка 
Vм*t - Vч*t = угол между часовой и минутной стрелкой. По условию надо найти такое время t, когда Vм*t - Vч*t = 90+180*n (так так не сказано что 90 град по часовой стрелке, поэтому между ними может быть 90 или 270 градусов) 
t*(Vм - Vч) = t*(6 - 1/2) = t*11/2 = 90*(1+2*n) 
t = 180*(1+2*n)/11 
Причем t < 720 мин. Осталось найти n, при котором t < 720 мин. 
n < (720*11/180 - 1)/2 = 21.5 округляем до целого числа n = 21 
ИТОГО за 12 часов часовая и минутная стрелка 21 раз составят прямой угол, следовательно за 24 часа (то есть 2 оборота часовой стрелки) 42 раза. 
ОТВЕТ: 42 раза!!

В заключительную часть (1/8 финала) выходят 16 команд, по две из каждой группы. Значит, групп было 8. Далее, в этой заключительной части проведено 16 матчей: если не считать матч за 3-е место, то все, кроме победителя, проиграли ровно один раз, то есть таких матчей было 15, и с учётом матча за 3-е место их стало 16. Таким образом, на игры в подгруппах приходится 96-16=80 встреч, по 10 на каждую подгруппу. Если команд в ней n, то игр в однокруговом турнире будет n(n-1)/2. Тогда n=5, и всего команд участвовало 5x8=40. С учётом того, что шестикласснику может не быть известна общая формула, можно предложить такой Если команд две, то игра одна. Третья команда играет с двумя -- становится 1+2=3 игры. Четвёртая команда добавляет ещё 3, и становится 1+2+3=6. И так далее. После добавления пятой команды получится 1+2+3+4=10, то есть сколько нужно.