A ədədinin hansı qiymətlərində x²-9x+2a=0 tənliyinin həqiqi kokü yoxdur?

Əgər x² - 9x + 2a = 0 tənliyinin həqiqi kökü yoxdursa, diskriminantı negativdir. Diskriminant, b = -9, a = 1 və c = 2a olaraq verilmiş tənliyində aşağıdakı formula ilə hesablanır:

Δ = b² - 4ac

Əgər Δ < 0, o zaman tənliyinin həqiqi kökü yoxdur.

Hesablamaq üçün verilmiş ədədi qiymətə götürərək diskriminantı hesablayaq:

Δ = (-9)² - 4(1)(2a)
= 81 - 8a

81 - 8a < 0 olmalıdır ki, tənliyinin həqiqi kökü yox olsun.

Bu nəsəqə aşağıdakı şərti tətbiq edərək həll edə bilərik:

81 - 8a < 0

Bu ədədi nəsəqə görə həll etmək üçün aşağıdakı işləmi yerinə yetirək:

81 < 8a

a > 81/8

Ədədin a 81/8-dən böyük olması halında x² - 9x + 2a = 0 tənliyinin həqiqi kökü yoxdur. Bu halda ədədin a qüvvəti pozitivdir və x² - 9x + 2a = 0 tənliyi həqiqi kökü olmayan bir kvadratik tənliyidir.

x²-9x+2a=0 tənliyinin həqiqi kökü yoxdursa,diskriminantı negativ olmalıdır:

D = b²-4ac

burada a=1, b=-9, c=2a

D = (-9)²-4(1)(2a)

Ddiskriminantı 0-dan kiçik olmalıdır:

(-9)² - 4(1)(2a) < 0

81 - 8a < 0

8a > 81

a > 10.125

Bu şərti ötürərək, ədədin qiymətləri aşağıdakı aralıqda olacaq:

a > 10.125

Yenə də qeyd edək ki, bu şərtlə bu tənliyin həqiqi kökü yoxdur şərti eyni məna da gəlir.