1) lg (x+корень3)+lg (x-корень3)=0 2) lg (x-1)+lg (x+1)=0 3) lg (x-1)-lg (2x-11)=lg 2 4) lg (3x-1)-lg (x+5)=lg 5 5) lg 3(5x+3)=lg 3(7x+5) 6) lg 8(x(x-2))=1

Lg(x+sqrt(3))+lg(x-sqrt(3))=0
x+sqrt(3)>0      x-sqrt(3)>0
x>-sqrt(3)        x>sqrt(3)
так как  lg 1=0 сделаем замену 
lg(x+sqrt(3))*(x-sqrt(3))=lg 1
перемножим
x^2+x*sqrt(3)-x*sqrt(3)-sqrt(9)=1
x^2-3=1
x^2=1+3
x^2=4
x=+-2
x=-2 не подходит по ОДЗ логарифма, так как x>sqrt(3)
ответ:2
2)
lg(x-1)+lg(x+1)=0
x-1>0        x+1>0
x>1          x>-1
lg(x-1)(x+1)=lg 1
(x-1)(x+1)=1
x^2-x+x-1=1
x^2=1+1
x^2=2
x=+-sqrt(2)
x=-sqrt(2) не удовлетворяет ОДЗ так как x>1
ответ: sqrt(2)
3) lg(x-1)-lg(2x-11)=lg 2
lg(x-1)/(2x-11)=lg 2
ОДЗ
x-1>0       2x-11>0
x>1          2x>11
                 x>5,5
(x-1)/(2x-11)=2
2(2x-11)=x-1
4x-22=x-1
3x=21
x=7
ответ:7
4)lg(3x-1)-lg