Вклассе 40 учеников.найдётся ли такой месяц в году,в котором отмечают день рождения не менее чем 4 ученика этого класса?

Рассуждаем от противного. если бы такого месяца не нашлось, то в каждом из 12 месяцев день рождения отмечали бы не более трёх учеников. значит, всего учеников было бы не более 12 · 36. но 40 > 36. противоречие.