Пошаговое объяснение:
Итак, число 13 поделили на части равные
Комментарии к решению:
1 этап решения:
Представляем все числа, данные в отношении в виде обыкновенных дробей. Второе число - периодическая дробь. При её переводе в обыкновенную дробь пользуемся следующим правилом: При переводе периодической дроби в обыкновенную, в числителе дроби запишем разность между числом, состоящим из всех цифр, стоящих после запятой и числом, стоящим перед периодом, а в знаменателе запишем столько девяток, сколько цифр стоит в периоде и столько нулей, сколько цифр стоит перед периодом.
2 этап решения:
Находим наименьшее общее кратное знаменателей полученных дробей.
3 этап решения:
Полученные на первом этапе дроби умножаем на НОК и сокращаем их, получая натуральные числа. Т.е. число 13 будем делить в отношении 50:45:48
4 этап решения:
Складываем 50, 45 и 48, получаем, что число 13 состоит из 143 частей. Теперь находим значение одной части. Это 1/11
5 этап решения:
Вычисляем значения каждой части.
Да
Пошаговое объяснение:
Заметим, что каждому такому числу можно сопоставить другое число, заменив цифру a на b и наоборот (например, числу 
соответствует число 
). Рассмотрим сумму двух таких чисел. Для этого распишем их в развёрнутой форме: 
, 
. Их сумма равна 
. Она делится на 11111. Любая такая сумма делится на 11111, поскольку если перед некоторым множителем 10ⁿ в одном числе стоит a, то в другом — обязательно b, и в сумме получаем (a + b)·10ⁿ. Поскольку сумма каждой такой пары делится на 11111, то и сумма сумм (без повторений) тоже будет делиться на 11111, но сумма таких сумм — это все числа, удовлетворяющие условию задачи.
