"илья написал на листке число 20.тридцать три его друга этот листок друг другу,и каждый прибавляет к числу или вычитает 1,как он хочет.может ли в итоге получиться число 10? "

При передачи листка меняется четность ( т.е. четное-нечетное) число 33 - нечетное, значит после нечетного изменения числа должно получиться нечетное число, но у нас 10 - четное! ответ: не может.