Сначала цена товара повысилась на 15процентов а через год новая цена товара понизилась на 15 процентов.стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены

Нет, не стал; ни дороже, ни дешевле.
можно так посчитать х + 15 - 15 = х, где х это первоначальная цена товара.