Вычислите cos2x, если ctgx=-2; так же ctg2x=? - вопрос №22299462224 от erasil1105 25.01.2023 09:05

Question

Математика: Вычислите cos2x, если ctgx=-2; так же ctg2x=? если tgx=4

erasil1105 · Answer

1. cos2x=cos²x-sin²x=1-sin²x-sin²x=1-2sin²x

ctg²x+1=cos²x/sin²x +1 = cos²x+sin²x/sin²x = 1/sin²x => sin²x=1/(ctg²x+1)=

=1/(4+1)=1/5

cos2x=1-2*(1/5)=1-(2/5)=3/5

2. ctg2x=(ctgx-tgx)/2= $\frac{ \frac{1}{tgx}-tgx }{2} = \frac{1/4-4}{2}=- \frac{15}{8}$