Вдвух библиотеках 50000 томов. за год количество книг первой увеличилось на 5 %, а второй на 6 %, так что общее количество книг увеличилось на 2800.

Думаю что так.
x+y=5000 
0,05x+0,06y=279 
Система 2 уравнений с 2 неизвестными. Решаем: 
0,05x+0,06(5000-x)=279 или 
0,1x =300-279, откуда х =2100 (1-я библтотека) 
y=2900 (2-я библиотека)